LOS CONEJOS DE FIBONACCI NOS CONTEMPLAN CON ASOMBRO (Antonio Envid)

SGS

Leonardo de Pisa (mas conocido como Fibonacci) tuvo el mérito, en el siglo XIII, de dar a conocer en Occidente la numeración arábiga, que seguimos utilizando, gracias a la cual avanzaron grandemente no solo las matemáticas, sino el mundo de los negocios y la contabilidad. Sin embargo se le recuerda más por un hecho trivial: su interés por la reproducción de los conejos. Bien porque pensara dedicarse a la cunicultura, bien por matar el tiempo (tal como hacemos nosotros, yo escribiendo estas notas y usted leyéndolas) un día se puso a calcular cuántos conejos tendría en un año, partiendo de una pareja (*) y encontró la sucesión que lo ha hecho famoso:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34............

en la cual cada término se forma con la suma de los dos que lo anteceden (34= 13 + 21; 21 = 8 + 13).

Los matemáticos, que son gente ocupada en asuntos que nos dejan fríos al resto de los mortales, han descubierto maravillas en esta serie. Así, dividiendo un término por el anterior, el cociente se va aproximando a 1,618, precisamente el “número áureo”, la divina proporción a la cual ajustaban los griegos clásicos sus estatuas y sus templos, y que fascinara a Leonardo de Vinci y otros artistas del renacimiento en su búsqueda de la belleza.

Los biólogos también han encontrado que muchos fenómenos naturales se acomodan a los números de la serie: la situación de las hojas alrededor del tallo, el número de pétalos de una flor, las espirales de las conchas de muchos crustáceos..... Pero lo más asombroso es que algunos analistas financieros creen que el comportamiento de la Bolsa también se ajusta a la famosa serie. Así, para estudiar las tendencias de las cotizaciones, utilizando el método de las medias móviles, es conveniente tomar números de años de la sucesión. O bien, que cuando el índice de una Bolsa, o el de cotización de un determinado valor, dividido por otro anterior, se acerca a 0,618 (el inverso del numero de oro, 1/1,618 = 0,618) nos encontramos, bien en una meseta, donde el valor va a resistir, o en un máximo, o mínimo, o punto de inflexión de la curva de cotizaciones.

Todo ello sugeriría que existe un cierto orden que gobierna el mundo, y que incluso las acciones humanas, aunándose unas, contraponiéndose otras, también llevarían un curso ordenado resultante de la suma de acciones y reacciones, y por tanto el desarrollo de la historia no sería tan caótico como parece.

La conclusión anterior nos reconforta un tanto viendo lo que sucede a nuestro alrededor. Viendo a España sumergida en una profunda crisis, totalmente desorientada cara el futuro, contemplo con desazón como aquí y allá se levantan quiméricas banderas, no faltando quienes las sigan, y se alzan voces de falsos profetas, mas atentos a sus propios intereses, que a la felicidad de sus pueblos, encaminándolos por sendas tribales que han de chocar necesariamente contra la realidad de la mundialización. Contemplando una clase política cada vez mas alejada de las preocupaciones del pueblo, endogámica, narcisista, viviendo en el Olimpo, discutiendo asuntos que poco importan a la generalidad de las gentes, tal como los teólogos de Bizancio disputando sobre el sexo de los ángeles, mientras los turcos apretaban su cerco.

Espero que ese orden oculto que sugiere la serie de Fibonacci, termine por poner cada cosa en su sitio, aunque los hechos parezcan dar la razón a Eric Ambler (La máscara de Dimitrios, una recomendable novela de espías) si existe un orden sobrehumano, éste se aplica con una ineficacia infrahumana.

Antonio Envid

_________________

(*) Para quien tenga curiosidad, el problema es el siguiente: partiendo de una pareja de conejos, y sabiendo que estos son fértiles desde los dos meses, y a partir de dicho momento cada pareja procrea otra pareja cada mes, se trata de calcular el número de parejas que habrá al finalizar el año. El primer mes: 1 pareja; el segundo mes: 1 pareja (no es fértil todavía); el tercer mes: 2 parejas; el 4º , 3 parejas, y así sucesivamente.